Za vas asmo danas pripremili jedan matematički zadatak a oni su inače jako popularni na društvenim mrežama. U današnje vrijeme moderne tehnologije svi se služe kalkulatorima ili umjetnom inteligencijom da bi riješili neki zadatak. Ovaj pokušajte riješiti tako što ćete se prisjetiti znanja stečenog u školi.

Jednostavan matematički zadatak zbunio mnoge: jedan detalj odlučuje tačan rezultat

Naizgled jednostavan izraz može postati prava mala provjera znanja kada se u njemu pojavi više različitih računskih operacija. Iako nema velikih brojeva ni složenih jednačina, upravo redoslijed računanja odlučuje o konačnom rezultatu.

Matematički zadaci koji se pojave na internetu često izazovu rasprave upravo zato što djeluju kao da se mogu riješiti za nekoliko sekundi. Mnogi ljudi pokušavaju računati onako kako vide brojeve ispred sebe, ne obraćajući pažnju na pravila koja određuju redoslijed operacija.

Ipak, matematika ima jasno utvrđena pravila. Kada se u istom izrazu pojave sabiranje, oduzimanje i množenje, nije moguće jednostavno krenuti od prvog broja i računati do kraja bez obzira na znakove.

Upravo zbog toga jedan kratki matematički izraz privukao je pažnju velikog broja korisnika. Problem nije bio u veličini brojeva, već u tome što su mnogi zanemarili osnovno pravilo koje se uči još u školi.

Izraz koji je izazvao raspravu

Zadatak koji je privukao pažnju glasi:

50 + 50 − 25 × 0 + 2 + 2 = ?

Na prvi pogled mnogima djeluje kao običan zadatak koji se može riješiti bez mnogo razmišljanja. Međutim, upravo takvi izrazi često pokažu koliko je važno poznavati osnovna matematička pravila.

Neki ljudi prvo sabiraju brojeve koji se nalaze na početku izraza, dok drugi primjenjuju pravilan redoslijed operacija.

Tačan rezultat ovog izraza je:

104

Prvi korak je rješavanje množenja

U ovom izrazu nema zagrada, stepenovanja niti dijeljenja. Zato je potrebno prvo riješiti jedinu operaciju množenja:

25 × 0 = 0

Nakon toga početni izraz:

50 + 50 − 25 × 0 + 2 + 2

postaje:

50 + 50 − 0 + 2 + 2

Sada su ostale samo operacije sabiranja i oduzimanja, koje se računaju redom s lijeva na desno.

Pravilo koje određuje rezultat

Kada se u jednom matematičkom izrazu nalazi više različitih operacija, postoji tačno određen redoslijed koji treba pratiti.

Najprije se rješavaju zagrade, zatim stepenovanje i korjenovanje ukoliko postoje. Nakon toga dolaze množenje i dijeljenje, a tek na kraju sabiranje i oduzimanje.

Važno je zapamtiti da množenje nema prednost nad dijeljenjem kada se obje operacije pojave zajedno. One imaju isti prioritet i računaju se redom kojim se pojavljuju s lijeva na desno.

Isto pravilo važi za sabiranje i oduzimanje. Nijedna od tih operacija nema automatsku prednost, već se rješavaju prema redoslijedu pojavljivanja.

Zašto mnogi dolaze do pogrešnog odgovora?

Najčešći razlog greške jeste navika da se izraz rješava bez obraćanja pažnje na prioritet operacija.

Kada osoba vidi:

50 + 50 − 25 × 0 + 2 + 2

može instinktivno početi računati od početka. Međutim, takav postupak nije ispravan jer u izrazu postoji množenje koje mora biti urađeno prije sabiranja i oduzimanja.

Dodatnu zabunu može izazvati broj nula. Ljudi često pomisle da nula „poništava“ cijeli izraz, ali to nije tačno.

Nula utiče samo na broj s kojim se direktno množi:

25 × 0 = 0

Ostali brojevi ostaju dio izraza i računaju se nakon tog koraka.

Zagrade mogu potpuno promijeniti rješenje

Posebnu ulogu u matematici imaju zagrade jer one jasno određuju koji dio izraza treba prvi riješiti.

Na primjer, izrazi:

50 + 50 − 25 × 0 + 2 + 2

i:

(50 + 50 − 25) × 0 + 2 + 2

sadrže iste brojeve, ali predstavljaju potpuno različite zadatke.

U prvom slučaju prvo se rješava množenje 25 × 0, dok se u drugom slučaju prvo računa ono što se nalazi unutar zagrade.

Zbog toga zagrade imaju važnu ulogu – one uklanjaju mogućnost različitog tumačenja matematičkog izraza.

Jednostavan način da izbjegnete grešku

Prije nego što počnete računati složeniji izraz, korisno je prvo pogledati koje se operacije nalaze u njemu.

Potrebno je provjeriti postoje li zagrade, gdje se nalazi množenje ili dijeljenje i tek onda krenuti s računanjem.

Kod ovog zadatka postupak je kratak:

25 × 0 = 0

Zatim:

50 + 50 − 0 + 2 + 2

Nakon toga:

100 − 0 + 2 + 2

I konačno:

104

Matematički izrazi koji izgledaju jednostavno često su najbolji test osnovnog znanja. Oni ne traže komplikovane formule, već pažnju i pravilnu primjenu naučenih pravila.

U ovom slučaju rješenje nije bilo skriveno u velikim brojevima niti složenoj računici. Cijeli zadatak odlučilo je jedno osnovno pravilo: množenje ima prednost nad sabiranjem i oduzimanjem.